Control de Deflexiones:

El peralte equivalente de la losa nervada se calcula determinando la altura de una losa maciza que tenga la misma inercia que la losa nervada propuesta.

Se calcula el área de la viga T (1 nervio de la losa):

A = (5 cm x 50 cm) + (20 cm x 10 cm) = 450 cm2

Se calcula el momento que produce la viga T con respecto a su base:

M = [(5 cm x 50 cm) x 22.5 cm]+ [ (20 cm x 10 cm) x 10 cm] = 7625 cm3

Se calcula la posición del centro de gravedad de la viga T con relación a la base del alma:

Se calcula la inercia de la viga T con relación a su centro de gravedad:

I = 520.8333 + 7728.4 + 6666.6667 + 9632.72

I = 24548.62 cm4

La inercia de la viga de altura constante deber ser la misma que la inercia de la viga T:

hequivalente = 18.06 cm

La ecuación básica, que define el peralte mínimo equivalente de la losa nervada es:

Se toma el panel 2-3-A-B, que es crítico para las deformaciones por tener las mayores luces (5 metros en las dos direcciones), y al mismo tiempo el menor número de lados con continuidad (dos de los cuatro lados son continuos):

Ln = 500 cm - 25 cm = 475 cm

Fy = 4200 Kg/cm2

Se calculan los valores a para los cuatro bordes de la losa:

Ejes A y 3:

Eviga.Iviga = (25) (40)3 / 12 = 133333 cm4

Elosa.Ilosa = (250 - 12.5) (18.06)3 / 12 = 116583 cm4

a A = a 3 = 133333 / 116583 = 1.144

Eje B:

Eviga.Iviga = (25) (40)3 / 12 = 133333 cm4

Elosa.Ilosa = (500 - 25) (18.06)3 / 12 = 233166 cm4

a B = 133333 / 233166 = 0.572

Eje 2:

Eviga.Iviga = (25) (40)3 / 12 = 133333 cm4

Elosa.Ilosa = (450 - 25) (18.06)3 / 12 = 208622 cm4

a 2 = 133333 / 208622 = 0.639

Se calcula el valor de a m :

a m = (a A + a B + a 2 + a 3 ) / 4

a m = (1.144 + 0.572 + 0.639 + 1.144) / 4 = 0.875

Se calcula el coeficiente b :

b = 475 / 475 = 1.00

Se calcula el coeficiente b s:

b s = (5.00 + 5.00) / (5.00 + 5.00 + 5.00 + 5.00)

b s = 0.50

Se calcula el valor de hmín:

hmín = 13.78 cm

Se verifica el menor valor que puede tener hmín:

hmín ³ 12.00 cm

13.78 cm ³ 12.00 cm Þ hmín = 13.78 cm

Se verifica el mayor valor que requiere tener hmín:

hmín £ 14.50 cm

13.78 cm £ 14.50 cm Þ hmín = 13.78 cm

Se verifica que la altura equivalente de la losa nervada propuesta supere la altura mínima fijada por el código:

hequivalente = 18.06 cm > 13.78 cm (OK)

Determinación de las Cargas de Diseño en losas niveles +2.50 y +5.00:

Peso loseta de compresión = 1.00 x 1.00 x 0.05 x 2400 = 120 Kg/m2

Peso nervios = 4 x 0.10 x 0.20 x 1.00 x 2400 = 192 Kg/m2

Alivianamientos = 8 x 12 = 96 Kg/m2

Peso Propio de la losa = 408 Kg/m2

Enlucido y masillado = 1.00 x 1.00 x 0.04 x 2200 = 88 Kg/m2

Recubrimiento de piso = 1.00 x 1.00 x 0.02 x 2200 = 44 Kg/m2

Mampostería = 200 Kg/m2

Carga Permanente = 740 Kg/m2

Carga Viva = 250 Kg/m2

Carga de Diseño

U = 1.4 D + 1.7 L = 1.4 (740) + 1.7 (250) = 1461 Kg/m2

Determinación de las Cargas de Diseño en Losa Nivel +7.50

D = 540 Kg/m2 (excluida la mampostería)

L = 150 Kg/m2 (losa inaccesible de cubierta )

U = 1.4 D + 1.7 L = 1.4 (540) + 1.7 (150) = 1011 Kg/m2

Modelos Estructurales de Losas para el Diseño a Flexión

Los coeficientes para diseño de la losa 1-2-A-B se obtienen del modelo 6 de las tablas para losas nervadas, considerando que la dirección más corta está en el sentido y, lo que significa que se deben intercambiar los valores tabulados de mx y my.

Los coeficientes para diseño de la losa 1-2-B-C se obtienen del modelo 2 de las tablas para losas nervadas, considerando que la dirección más corta está en el sentido y, lo que significa que se deben intercambiar los valores tabulados de mx y my.

Los coeficientes para diseño de la losa 2-3-A-B se obtienen del modelo 6 de las tablas para losas nervadas.

Los coeficientes para diseño de la losa 2-3-B-C se obtienen del modelo 2 de las tablas para losas nervadas, considerando un intercambio entre los ejes x, y de la tabla, por la posición de los ejes en la losa.

Determinación de Momentos Flectores de Diseño y Cálculo de la Armadura Requerida

TABLAS PARA EL DISEÑO DE LOSAS NIVELES +2.50, +5.00

q = 1461 Kg/m2

M = 0.0001 m . q . Lx2

Losa

Losa

Tipo

Lx

Ly

Lx/Ly

my

(- )

my

(+)

mx

(- )

mx

(+)

Muy(- )

Kg-m/m

Muy(+)

Kg-m/m

Mux(- )

Kg-m/m

Mux(+)

Kg-m/m

1-2-A-B

6

4

5

0.80

852

369

1120

621

1992

863

2618

1452

1-2-B-C

2

4

5

0.80

819

359

899

473

1914

839

2102

1106

2-3-A-B

6

5

5

1.00

839

428

839

428

3064

1563

3064

1563

2-3-B-C

2

5

5

1.00

718

354

597

269

2622

1293

2181

983

 

Losa

Muy(- )

Muy(+)

Mux(- )

Mux(+)

Asy(- )

Asy(+)

Asx(- )

As(+)

 

Kg-m/m

Kg-m/m

Kg-m/m

Kg-m/m

cm2/m

cm2/m

cm2/m

cm2/m

1-2-A-B

1992

863

2618

1452

2.74

1.11

3.70

1.87

1-2-B-C

1914

839

2102

1106

2.62

1.07

2.90

1.42

2-3-A-B

3064

1563

3064

1563

4.42

2.01

4.42

2.01

2-3-B-C

2622

1293

2181

983

3.71

1.66

3.02

1.26

 

TABLAS PARA EL DISEÑO DE LOSA NIVEL +7.50

q = 1011 Kg/m2

M = 0.0001 m . q . Lx2

Losa

Losa

Lx

Ly

Lx/Ly

my

my

mx

mx

Muy(- )

Muy(+)

Mux(- )

Mux(+)

 

Tipo

     

(- )

(+)

(- )

(+)

Kg-m/m

Kg-m/m

Kg-m/m

Kg-m/m

1-2-A-B

6

4

5

0.80

852

369

1120

621

1378

597

1812

1005

1-2-B-C

2

4

5

0.80

819

359

899

473

1325

581

1454

765

2-3-A-B

6

5

5

1.00

839

428

839

428

2121

1082

2121

1082

2-3-B-C

2

5

5

1.00

718

354

597

269

1815

895

1509

680

 

Losa

Muy(- )

Muy(+)

Mux(- )

Mux(+)

Asy(- )

Asy(+)

Asx(- )

Asx(+)

 

Kg-m/m

Kg-m/m

Kg-m/m

Kg-m/m

cm2/m

cm2/m

cm2/m

cm2/m

1-2-A-B

1378

597

1812

1005

1.85

0.76

2.47

1.29

1-2-B-C

1325

581

1454

765

1.77

0.74

1.95

0.98

2-3-A-B

2121

1082

2121

1082

2.93

1.39

2.93

1.39

2-3-B-C

1815

895

1509

680

2.47

1.15

2.03

0.87

Los ejes x - y de las tablas de diseño de losas sustentadas perimetralmente, no deben coincidir necesariamente con los ejes x - y del proyecto, pues de acuerdo a las convenciones empleadas, la dirección x en las tablas es la de menor dimensión de la losa.

La armadura mínima requerida en losas alivianadas es:

Asmín = 0.00333 (20 x 22) = 1.47 cm2/m

A continuación se presentan las tablas de armado modificadas tomando en consideración la armadura mínima requerida.

ARMADURA REQUERIDA EN LOSAS NIVELES +2.50, +5.00

Losa

Asy(- )

Asy(+)

Asx(- )

Asx(+)

Asy(- )

Asy(+)

Asx(- )

Asx(+)

 

cm2/m

cm2/m

cm2/m

cm2/m

cm2/nervio

cm2/nervio

cm2/nervio

cm2/nervio

1-2-A-B

2.74

*1.47

3.70

1.87

1.37=

1 f 14 mm

*0.74=

1 f 10 mm

1.85=

1 f 16 mm

0.94=

1 f 12 mm

1-2-B-C

2.62

*1.47

2.90

*1.47

1.31=

1 f 14 mm

*0.74=

1 f 10 mm

1.45=

1 f 14 mm

*0.74=

1 f 10 mm

2-3-A-B

4.42

2.01

4.42

2.01

2.21=

1 f 18 mm

1.01=

1 f 12 mm

2.21=

1 f 18 mm

1.01=

1 f 12 mm

2-3-B-C

3.71

1.66

3.02

*1.47

1.86=

1 f 16 mm

0.83=

1 f 12 mm

1.51=

1 f 14 mm

*0.74=

1 f 10 mm

 

ARMADURA REQUERIDA EN LOSA NIVEL +7.50

Losa

Asy(- )

Asy(+)

Asx(- )

Asx(+)

Asy(- )

Asy(+)

Asx(- )

Asx(+)

 

cm2/m

cm2/m

cm2/m

cm2/m

cm2/nervio

cm2/nervio

cm2/nervio

cm2/nervio

1-2-A-B

1.85

*1.47

2.47

*1.47

0.93=

1 f 12 mm

*0.74=

1 f 10 mm

1.24=

1 f 14 mm

*0.74=

1 f 10 mm

1-2-B-C

1.77

*1.47

1.95

*1.47

0.89=

1 f 12 mm

*0.74=

1 f 10 mm

0.98=

1 f 12 mm

*0.74=

1 f 10 mm

2-3-A-B

2.93

*1.47

2.93

*1.47

1.47=

1 f 14 mm

*0.74=

1 f 10 mm

1.47=

1 f 14 mm

*0.74=

1 f 10 mm

2-3-B-C

2.47

*1.47

2.03

*1.47

1.24=

1 f 14 mm

*0.74=

1 f 10 mm

1.02=

1 f 12 mm

*0.74=

1 f 10 mm

A continuación se presenta un armado tipo de las losas del edificio, que se ajusta a las tablas anteriores.

Continuar