9.4 RESISTENCIA A LA COMPRESION DE COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO CON ESTRIBOS TRANSVERSALES:

As = área de acero de refuerzo longitudinal

Ac = área de hormigón descontado el refuerzo longitudinal

Ag = área geométrica de la sección

La resistencia a la compresión de columnas de hormigón armado con estribos transversales se obtiene añadiendo la capacidad resistente del hormigón bajo cargas que incrementan lentamente, a la capacidad resistente del acero longitudinal (armadura principal). La carga axial nominal y la carga axial última se determinan con las siguientes expresiones:

Pn = 0.85 f’c . Ac + As . Fy

Pu = f . Pn

Pu = f (0.85 f’c . Ac + As . Fy)

Donde:

f = 0.70 para columnas con estribos

El ACI-95 recomienda realizar una reducción del 20% de la capacidad de las columnas no zunchadas, para obtener la carga axial última máxima efectiva, debido a la presencia de eccentricidades mínimas no controlables en las solicitaciones.

Pu,máx = 0.80 f (0.85 f’c . Ac + As . Fy)

La cuantía de armado en columnas se define tomando como referencia el área geométrica de la sección transversal, y puede ser determinada mediante la siguiente expresión:

La carga axial última puede ser reemplazada por la siguiente relación, en función de la cuantía de armado:

Pu = f (0.85 f’c . Ac + r . Ac . Fy)

Para zonas no sísmicas, los códigos de construcción vigentes en nuestro país (ACI y Código Ecuatoriano de la Construcción) establecen que la cuantía mínima de armado principal en columnas sea de 0.01 y la cuantía máxima de armado sea de 0.08.

Para zonas sísmicas, el Código Ecuatoriano de la Construcción establece una cuantía mínima de armado principal en columnas de 0.01 y una cuantía máxima más restrictiva de 0.06.

r mín = 0.01

r máx = 0.06

En zonas sísmicas el diámetro mínimo de las varillas que conforman el armado longitudinal y los estribos debe ser de 8 mm.

En zonas no sísmicas la sección transversal mínima de una columna rectangular debe ser 600 cm2, y su dimensión transversal mínima debe ser 20 cm.

En zonas sísmicas, la dimensión transversal mínima de las columnas con estribos debe ser de 30 cm.

El criterio anterior (dimensión mínima de 30 cm) debería ser modificado en el Código Ecuatoriano de la Construcción (previa investigación), para el caso de viviendas unifamiliares con luces pequeñas, pues tiene un efecto limitante para la vivienda económica.

En zonas sísmicas, el esfuerzo de fluencia del acero Fy no debe sobrepasar de 4200 Kg/cm2, para cumplir con criterios de ductilidad en el hormigón armado.

A pesar de que el siguiente criterio no lo recogen los códigos de diseño, en nuestro medio no es conveniente utilizar en columnas, cuantías de armado superiores a 0.025 por aspectos de economía de construcción (nuestro país no es productor de acero sino simplemente laminador del mismo, por lo que su costo es comparativamente alto). Este límite práctico puede ser excedido puntualmente por requerimientos arquitectónicos.

En columnas rectangulares el número mínimo de varillas longitudinales será de 4 (una en cada esquina), lo que permitirá el armado adecuado de los estribos con tramos paralelos a cada una de las caras.

Extendiendo la especificación anterior, en columnas que pueden ser divididas en secciones rectangulares, deberán existir varillas longitudinales en cada esquina de los estribos necesarios para que cada cara exterior recta de la sección transversal contenga al menos un ramal de estribo, y deberán existir varillas en cada vértice de la sección de hormigón.

Las varillas longitudinales y transversales deberán tener resaltes (corrugado) para favorecer su adherencia con el hormigón.

Con el objeto de salvaguardar la integridad de la armadura de acero, ante el efecto corrosivo del medio ambiente, en hormigones fundidos en sitio, el ACI establece que el recubrimiento mínimo del acero longitudinal y transversal en columnas debe ser de 3.75 cm. (el CEC redondea el recubrimiento mínimo a 4 cm.)

En columnas prefabricadas, el recubrimiento mínimo puede disminuir a 2.5 cm.

En ambientes agresivos, como aquellos que se producen por la presencia constante de sal en el ambiente (zona costera), ácido láctico (pasteurizadoras) o materiales orgánicos en descomposición (camales, zonas de acumulación de desechos), el recubrimiento mínimo deberá ser mayor al especificado anteriormente, y será determinado de acuerdo a los niveles de aislamiento que ofrezcan los materiales presentes. Inclusive puede ser necesario el recubrimiento de las estructuras de hormigón armado mediante capas de materiales aislantes como pinturas especiales, capas de gran resistencia como endurecedores de piso, o aditivos químicos que mejoren ciertas características del hormigón.

De igual manera, si el hormigón armado puede estar sometido a altas temperaturas provocadas por incendios o por el tipo de utilización de la estructura, el recubrimiento deberá ser superior al mínimo especificado con anterioridad.

El espaciamiento mínimo entre caras externas en varillas longitudinales de columnas deberá ser el mayor de los siguientes tres valores:

3.75 cm

1.5 veces el diámetro de las varillas longitudinales

1.5 veces el tamaño máximo del agregado grueso

Estos criterios tienen por objeto que el hormigón recubra adecuadamente a las varillas longitudinales de acero, evitándose posibles discontinuidades en la adherencia entre el acero y el hormigón debido a la presencia de hormigueros.

Las varillas longitudinales pueden ser agrupadas en paquetes compactos de 2, 3 o 4 varillas paralelas, en contacto permanente, las que, para efectos de diseño, actúan como una sola unidad de diámetro equivalente. El diámetro equivalente se calcula en función de la suma de las áreas de las varillas del paquete, y permite calcular, entre otras, la longitud de traslape y la longitud de anclaje. Deben proveerse de sujetadores de alambre u otros mecanismos adecuados para asegurar que las varillas de un paquete permanezcan juntas.

Los paquetes de varillas deberán localizarse en una esquina de estribo.

El recubrimiento mínimo de los paquetes de varillas deberá ser igual al diámetro equivalente de los paquetes, pero nunca deberá ser menor que lo requerido para una sola varilla, ni requiere ser superior a 5 cm.

Cuando se dispone de paquetes de varillas, las diferentes barras que los conforman no podrán interrumpirse en el mismo sitio, debiendo existir un escalonamiento en los cortes de las distintas varillas, con una separación longitudinal mínima de 40 diámetros de la varilla.

 

EJEMPLO 9.2:

Determinar la capacidad máxima a compresión de la columna de hormigón armado de la figura, si el hormigón tiene una resistencia f’c = 210 Kg/cm2 y el acero un esfuerzo de fluencia Fy = 4200 Kg/cm2.

Determinación del área geométrica, del área de hormigón y del área de acero:

Ag = (30 cm) (30 cm) = 900 cm2

As = 8 (2.54 cm2) = 20.32 cm2

Ac = Ag - As = 900 cm2 - 20.32 cm2 = 879.68 cm2

 

Verificación de cuantías mínimas y máximas de armado:

r mín = 0.01

r máx = 0.06

r > r mín (OK)

r < r máx (OK)

Determinación de la carga de rotura máxima:

Pu = 0.80 f (0.85 f’c . Ac + As . Fy)

f = 0.70

Pu = (0.80) (0.70) [ (0.85) (210 Kg/cm2) (879.68 cm2) + (20.32 cm2) (4200 Kg/ cm2) ]

Pu = 135725 Kg

Pu = 135.7 T

 

EJEMPLO 9.3:

Determinar la armadura longitudinal requerida para que la columna de hormigón armado de la figura, pueda resistir una carga axial de rotura de 120 T, si el hormigón tiene una resistencia f’c = 210 Kg/cm2 y el acero un esfuerzo de fluencia Fy = 4200 Kg/cm2.

Formulario básico:

Pu = 0.80 f (0.85 f’c . Ac + As . Fy)

Ac = Ag - As

Reemplazando la segunda expresión en la primera:

Pu = 0.80 f [ 0.85 f’c (Ag - As) + As Fy ]

Pu = 0.80 f [ 0.85 f’c Ag + As (Fy - 0.85 f’c) ]

Dividiendo para 0.80 f :

Despejando As:

 

Los datos del problema son:

Pu = 120000 Kg

f = 0.70

f’c = 210 Kg/cm2

Fy = 4200 Kg/cm2

Ag = 25 x 25 = 625 cm2

As = 25.54 cm2

Se podría escoger como armadura comercial 4 f 22 mm en las esquinas y 4 f 20 mm en la mitad de las caras, lo que proporciona una sección real de acero de 27.76 cm2, ligeramente superior a la sección de acero requerida.

La cuantía de armado es bastante alta desde el punto de vista económico (0.044 > 0.025), aunque se encuentra dentro del rango admisible para zonas sísmicas (0.01 £ r £ 0.06).

Sería recomendable rediseñar la columna para una mayor sección de hormigón (30 cm x 30 cm) con lo que se conseguirá una considerable reducción de la sección de acero (As = 13.34 cm2 ; r = 0.0148).

En este punto debe mencionarse que los dos ejemplos anteriores pueden considerarse como ejemplos académicos, pues en estructuras reales no existe carga axial pura, sino que usualmente viene acompañada con momentos flectores, fuerzas cortantes, u otro tipo de solicitaciones.

De esto se deduce que el objetivo del presente capítulo es el de familiarizarse con los problemas que generan las solicitaciones axiales que actúan sobre elementos de hormigón armado. En capítulos posteriores se incluirá la acción simultánea de otras solicitaciones.

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